Можно ли установить требование о сдаче ежедневных отчетов по проделанной работе

Допустимыми для работника будут только такие трудовые обязанности, которые обусловлены трудовой функцией, определенной трудовым договором, штатным расписанием и должностной инструкцией.
Статья 60 Трудового кодекса запрещает требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами.
Трудовая функция работника определяется наименованием его должности в штатном расписании и конкретизируется соответствующей должностной инструкцией.
Значит, требование о предоставлении ежедневных отчетов по проделанной работе должно быть в трудовом договоре или должностной инструкции. Если это требование необходимо установить уже работающим сотрудникам, можно внести необходимые изменения в трудовой договор или должностную инструкцию, но при согласии работника.